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Consideriamo una particella quantistica che si trovi in uno stato ben localizzato nel senso della probabilità intorno alla posizione formula_1 e sia formula_2 l'autovettore che rappresenta lo stato in questione.
Vogliamo eseguire una trasformazione che trasli questo stato in un altro stato ben localizzato nella posizione formula_3.
Per fare ciò introduciamo un operatore: l'operatore di traslazione spaziale infinitesima formula_4 che agisce in modo tale: Consideriamo uno stato arbitrario formula_6, l'azione dell'operatore di traslazione infinitesima su questo stato è quello di traslarlo di una quantità formula_7: Vediamo che proprietà deve avere l'operatore di traslazione infinitesima.
Innanzitutto lo stato formula_6 deve essere normalizzato a 1, quindi: e questo implica che cioè l'operatore di traslazione infinitesimo deve essere unitario.
Inoltre per formula_12 il nostro operatore deve eseguire una trasformazione unitaria, cioè deve ridursi all'operatore identità.
Infine l'applicazione successiva dell'operatore due volte, cioè eseguire due traslazioni consecutive infinitesime deve portare ad una traslazione somma: Queste proprietà portano alla definizione dell'operatore di traslazione infinitesima: dove "I" è l'operatore identità e formula_15 è il generatore delle traslazioni spaziali, dato che deve valere anche l'identità: Si trova che il generatore deve essere hermitiano: e questo prova anche che l'operatore formula_4 è un operatore unitario.
Inoltre si può verificare che due traslazioni successive: Inoltre è ovvio che: e inoltre che: Per vedere quale sia il generatore delle traslazioni possiamo utilizzare un'analogia con la meccanica classica: eseguiamo cioè una trasformazione canonica infinitesima delle coordinate generalizzate, lasciando invariati gli impulsi: La funzione che genera tale trasformazione canonica è: dove formula_24 genera una trasformazione identica.
Questa funzione generatrice è molto simile alla (3), quindi possiamo supporre che formula_25 coincida a meno di un fattore costante con l'impulso.
Il fattore costante in questione è la costante di Planck ridotta poiché essa permette all'operatore di essere adimensionale, quindi in definitiva la (3) dice che l'operatore di traslazione infinitesima: Poiché una traslazione finita formula_27 che supponiamo sia sull'asse "x" può essere considerata come il prodotto di N traslazioni infinitesime formula_28: Traslazioni su assi diversi.
Una caratteristica delle traslazioni è che traslazioni successive su assi diversi commutano.
Prendiamo per esempio una traslazione prima sull'asse "x" e successivamente sull'asse "y": è matematicamente identica ad eseguire prima una traslazione sull'asse "y" e successivamente sull'asse "x": cioè traslazioni su assi diversi commutano, sviluppando al secondo ordine l'operatore di traslazione deve risultare: questo perché le componenti dell'operatore impulso commutano: e queste rappresentano altre relazioni fondamentali di commutazione, che sono anche alla base del principio di indeterminazione di Heisenberg.
Infatti come si può verificare facilmente la commutazione tra l'operatore posizione e l'operatore di traslazione spaziale, considerando le componenti: questo vuol dire che: e ciò dimostra che le coordinate e le componenti dell'impulso lungo gli stessi assi non possono essere misurati simultaneamente.
Le tre relazioni: sono chiamate regole di commutazione canoniche quantistiche fondamentali.
Il principio di indeterminazione che in generale si scrive: per la posizione e l'impulso in una dimensione diventa:
La Contrada si trova ad est del centro storico ed arriva a lambire il vicino comune di Cerreto Guidi.
Nel suo territorio sono edificati il Macello (in realtà costruito dai Frati francescani nella seconda metà del XIX secolo e poi adibito a tale funzione dal Comune), il Municipio, il Convento e la Chiesa della Vergine.
In quest'ultima, oggi adibita a monastero, ha abitato Padre Angelico Ceci, considerato padre spirituale della Contrada ed al cui nome è stata intitolata una piazza dietro la Chiesa.
Da sottolineare che la Contrada è la più popolosa di tutta Fucecchio I suoi colori sono il giallo ed il blu, che simboleggiano forza e lavoro.
Il Gruppo Musici e Sbandieratori è attivo dal 1984.
Storia della Contrada.
La Contrada Capitana Porta Raimonda deve il suo nome al capitano generale Aragonese delle truppe Guelfe, Raimondo da Cardona, al quale fu dedicata una porta del castello che sorgeva, non a caso, in cima a Via Porta Raimonda.
Va precisato che solitamente le Porte Castellane venivano intitolate al Podestà che aveva dato l'ordine di costruirle.
Il Podestà era colui che esercitava il potere esecutivo nel Comune.
Si trattava di una persona che veniva da fuori città (questo per garantire che non fosse coinvolta nelle faide cittadine).
Alla fine del Duecento, più precisamente intorno al 1280, il castello di Fucecchio era sotto il dominio della Città di Lucca e quindi il Podestà era nominato e inviato a Fucecchio da Lucca.
Il nome Porta Raimonda si ritiene che, alla data della sua costruzione, derivi da un podestà straniero di cui non ci è rimasto il nome e che intorno al 1280 fece costruire quella porta.
Molto probabilmente si chiamava Raimondo.
Il caso ha voluto che anche il capitano guelfo si chiamasse Raimondo, Raimondo da Cardona, e che egli sia entrato a Fucecchio nel 1325, a capo delle milizie guelfe, secondo la tradizione passando attraverso la porta che portava il suo nome.
Possiamo quindi assegnare almeno al 1289 la data della nostra Porta e, allo stesso tempo, associarla per antica tradizione al nome del capitano Raimondo da Cardona, che effettivamente venne a Fucecchio nel 1325.
Dunque il titolo di Capitana di questa contrada ha un fondamento nella storia e nella tradizione di Fucecchio.
La soglia dell'antica porta, ritrovata nel 1976, è ubicata in piazza La Vergine dal 1991.
Il territorio della contrada è molto vasto, si estende infatti ad est di Fucecchio dal centro storico, passando per la periferia fino a toccare il vicino comune di Cerreto Guidi.
Percorrendo le strade del rione troviamo lo storico edificio, adibito, anni fa, a macelli del comune ma costruito dai Frati Francescani nella seconda metà dell'Ottocento, il municipio con la facciata risalente al tardo Seicento fiorentino e il convento e la chiesa della Vergine.
Il complesso costruito intorno al 1400 è punto di riferimento e fiore all'occhiello di tutto il popolo raimondino.
Adesso il convento è diventato monastero dei padri missionari Identes ma, per circa cinque secoli, ha ospitato i Frati Francescani.
Tante figure francescane sono entrati nella storia del nostro rione.
Uno in particolare, Padre Angelico Ceciil Padre Spirituale della contrada e fondatore nel 1950 del Gruppo Scout Fucecchio 1, è entrato nel cuore e nell'anima di tutti i contradaioli e di tanti cittadini del popolo fucecchiese.
A Padre Ceci la Contrada e il Gruppo Scout hanno dedicato la piazza adiacente al convento e nel 2010 vi è stato collocato un monumento a memoria.
Di rilevante importanza storica ed artistica sono gli affreschi, restaurati nel 2000, del suggestivo chiostro.
Nei giorni del palio il popolo di Via Giordano vive a stretto contatto con la chiesa e la piazza vista la collocazione dall'anno 2000, della stalla del cavallo.
La Contrada oggi.
La Contrada è una tra le più vive di tutto il comune, organizzando oltre alle cene sociali, molte manifestazioni.
La Rivalità con Porta Bernarda.
La rivalità tra le Contrade Porta Raimonda e Porta Bernarda nasce inizialmente per controversie sui rispettivi confini.
Oggetto della disputa era il centralissimo corso Matteotti, la cui appartenenza nei primi anni del Palio non era ben definita.
Col passare del tempo, la rivalità ha raggiunto l'apice nel 2007, dopo un episodio avvenuto nelle batterie di qualificazione.
La Società Editrice Dante Alighieri è una casa editrice fondata a Roma nel 1893.
La prima indicazione editoriale nel frontespizio fu «Roma - Società Editrice Dante Alighieri - Via delle Convertite, N. 8» e il logo, poi sempre mantenuto, fu il ritratto del poeta in ovale col monogramma intrecciato "SEDA" e il motto "Che solo amore e luce ha per confine" (Dante, "Par"., XXVIII 54).
Il 19 giugno 1902 fu acquistata da Giovanni Albrighi (Milano 1855 - Roma 1905) e Dante Segati (†1932) e assunse la denominazione di Società Editrice Dante Alighieri di Albrighi, Segati e C., una società in accomandita semplice con sede a Roma e Milano.
Nel 1928 si fuse con la Società Anonima Editrice Francesco Perrella di Napoli, diventando Società Anonima Editrice Dante Alighieri (Albrighi, Segati & C. - S.A. F. Perrella), una Società per azioni, ma nel 1932 riprese la precedente denominazione.
Nel 1939 fu chiusa la sede milanese.
Attualmente è una Società a responsabilità limitata, il cui amministratore unico è Mauro Spinelli.
La casa editrice ha pubblicato e pubblica:
Lo smergo brasiliano o smergo del Brasile (Mergus octosetaceus) è uno smergo vero e proprio. È un'anatra scura e snella munita di una lunga cresta.
Ha un cappuccio scuro con riflessi verde-petrolio, petto grigio pallido e regioni superiori grigio scure.
Ha una cresta lunga e cespugliosa, che nelle femmine è solitamente più corta.
Il suo habitat riproduttivo sono i lenti fiumi poco profondi del Brasile centro-meridionale.
Nidifica nelle cavità degli alberi e, forse, nelle cavità rocciose.
Si nutre soprattutto di pesci, piccole anguille, larve d'insetti, dobsonfly ("Corydalis" sp.) e lumache.
Questa specie è in pericolo critico.
Il suo numero si è ridotto a causa dell'inquinamento dei fiumi provocato dalla distruzione delle foreste e dall'agricoltura.
La popolazione attuale è stimata a meno di 250 uccelli adulti.
Formato.
Le qualificazioni si presentano come un torneo in quattro fasi, con le squadre divise a seconda del proprio "ranking" nella classifica AFC basata sul risultato ottenuto durante la Coppa del mondo 2006.
La prima fase si è tenuta nell'ottobre 2007, quando le squadre classificatesi tra il 6° e il 24° hanno affrontato quelle posizionatesi tra il 25° e il 43°.
La seconda fase vede protagoniste le squadre posizionatesi tra il 12º e il 19º posto nella prima fase.
Nella terza fase i 4 migliori classificati della seconda fase si uniscono alle prime 11 squadre della prima fase e alle prime 5 classificate nel 2006 (che sono esentate dalle prime due fasi).
Le venti squadre vengono divise in cinque gruppi da quattro.
Le prime due classificate di ogni gruppo entreranno nella fase finale fatta di due gruppi da cinque squadre.
Classifica AFC.
La classifica sulla base della quale sono state effettuate le divisioni per il torneo delle qualificazioni continentali è presentato nella tabella seguente; in azzurro le prime cinque squadre asiatiche, in verde i posti tra il 6° e il 24°, in giallo quelle tra il 25° e il 43°.
Prima fase.
Il sorteggio ufficiale ha avuto luogo il 6 agosto 2007 nel quartier generale AFC a Bukit Jalil (Malaysia) e abbinò ogni squadra del "gruppo verde" a una del "gruppo giallo".
Il risultato del sorteggio fu il seguente: Le contendenti si sfidano in due gare di andata e ritorno per il passaggio alla fase successiva.
Le partite si sono disputate tra l'8 e il 30 ottobre 2007.
Per ragioni di sicurezza le gare casalinghe della nazionale dell' verranno disputate ad Aleppo in Siria, quelle della a Doha in Qatar e quelle dell' a Dušanbe in Tagikistan. gioca invece le partite in casa a Bali (Indonesia).
Risultati.
Risultato aggregato: - 0-7.
Risultato aggregato: - 11-0.
Risultato aggregato: - 13-2.
Risultato aggregato: - 0-6.
Risultato aggregato: - 11-0.
Il passa il turno per ritiro del .
Risultato aggregato: - 2-2 (5-6 dopo tiri di rigore).
Risultato aggregato: - 0-6.
Risultato aggregato: - 4-1.
Risultato aggregato: - 3-11.
Risultato aggregato: - 5-1.
Risultato aggregato: - 3-2.
Risultato aggregato: - 1-6.
Risultato aggregato: - 2-9.
Risultato aggregato: - 4-0.
Risultato aggregato: - 0-7.
Risultato aggregato: - 6-3.
Risultato aggregato: - 1-5.
L' passa il turno per ritiro di .
Terza fase.
Si sono aggiudicate l'ingresso alla terza fase delle competizioni per le qualificazioni le seguenti squadre: Sorteggio.
Il sorteggio dei 5 gruppi da 4 squadre della terza fase si è svolto il 25 novembre 2007 a Durban.
In base al sorteggio (una squadra per fascia in ogni gruppo) sono stati formati i seguenti gruppi di qualificazione: Fase finale.