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Consideriamo una particella quantistica che si trovi in uno stato ben localizzato nel senso della probabilità intorno alla posizione formula_1 e sia formula_2 l'autovettore che rappresenta lo stato in questione.
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Vogliamo eseguire una trasformazione che trasli questo stato in un altro stato ben localizzato nella posizione formula_3.
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Per fare ciò introduciamo un operatore: l'operatore di traslazione spaziale infinitesima formula_4 che agisce in modo tale: Consideriamo uno stato arbitrario formula_6, l'azione dell'operatore di traslazione infinitesima su questo stato è quello di traslarlo di una quantità formula_7: Vediamo che proprietà deve avere l'operatore di traslazione infinitesima.
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Innanzitutto lo stato formula_6 deve essere normalizzato a 1, quindi: e questo implica che cioè l'operatore di traslazione infinitesimo deve essere unitario.
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Inoltre per formula_12 il nostro operatore deve eseguire una trasformazione unitaria, cioè deve ridursi all'operatore identità.
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Infine l'applicazione successiva dell'operatore due volte, cioè eseguire due traslazioni consecutive infinitesime deve portare ad una traslazione somma: Queste proprietà portano alla definizione dell'operatore di traslazione infinitesima: dove "I" è l'operatore identità e formula_15 è il generatore delle traslazioni spaziali, dato che deve valere anche l'identità: Si trova che il generatore deve essere hermitiano: e questo prova anche che l'operatore formula_4 è un operatore unitario.
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Inoltre si può verificare che due traslazioni successive: Inoltre è ovvio che: e inoltre che: Per vedere quale sia il generatore delle traslazioni possiamo utilizzare un'analogia con la meccanica classica: eseguiamo cioè una trasformazione canonica infinitesima delle coordinate generalizzate, lasciando invariati gli impulsi: La funzione che genera tale trasformazione canonica è: dove formula_24 genera una trasformazione identica.
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Questa funzione generatrice è molto simile alla (3), quindi possiamo supporre che formula_25 coincida a meno di un fattore costante con l'impulso.
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Il fattore costante in questione è la costante di Planck ridotta poiché essa permette all'operatore di essere adimensionale, quindi in definitiva la (3) dice che l'operatore di traslazione infinitesima: Poiché una traslazione finita formula_27 che supponiamo sia sull'asse "x" può essere considerata come il prodotto di N traslazioni infinitesime formula_28: Traslazioni su assi diversi.
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Una caratteristica delle traslazioni è che traslazioni successive su assi diversi commutano.
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Prendiamo per esempio una traslazione prima sull'asse "x" e successivamente sull'asse "y": è matematicamente identica ad eseguire prima una traslazione sull'asse "y" e successivamente sull'asse "x": cioè traslazioni su assi diversi commutano, sviluppando al secondo ordine l'operatore di traslazione deve risultare: questo perché le componenti dell'operatore impulso commutano: e queste rappresentano altre relazioni fondamentali di commutazione, che sono anche alla base del principio di indeterminazione di Heisenberg.
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Infatti come si può verificare facilmente la commutazione tra l'operatore posizione e l'operatore di traslazione spaziale, considerando le componenti: questo vuol dire che: e ciò dimostra che le coordinate e le componenti dell'impulso lungo gli stessi assi non possono essere misurati simultaneamente.
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Le tre relazioni: sono chiamate regole di commutazione canoniche quantistiche fondamentali.
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Il principio di indeterminazione che in generale si scrive: per la posizione e l'impulso in una dimensione diventa:
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La Contrada si trova ad est del centro storico ed arriva a lambire il vicino comune di Cerreto Guidi.
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Nel suo territorio sono edificati il Macello (in realtà costruito dai Frati francescani nella seconda metà del XIX secolo e poi adibito a tale funzione dal Comune), il Municipio, il Convento e la Chiesa della Vergine.
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In quest'ultima, oggi adibita a monastero, ha abitato Padre Angelico Ceci, considerato padre spirituale della Contrada ed al cui nome è stata intitolata una piazza dietro la Chiesa.
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Da sottolineare che la Contrada è la più popolosa di tutta Fucecchio I suoi colori sono il giallo ed il blu, che simboleggiano forza e lavoro.
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Il Gruppo Musici e Sbandieratori è attivo dal 1984.
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Storia della Contrada.
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La Contrada Capitana Porta Raimonda deve il suo nome al capitano generale Aragonese delle truppe Guelfe, Raimondo da Cardona, al quale fu dedicata una porta del castello che sorgeva, non a caso, in cima a Via Porta Raimonda.
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Va precisato che solitamente le Porte Castellane venivano intitolate al Podestà che aveva dato l'ordine di costruirle.
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Il Podestà era colui che esercitava il potere esecutivo nel Comune.
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Si trattava di una persona che veniva da fuori città (questo per garantire che non fosse coinvolta nelle faide cittadine).
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Alla fine del Duecento, più precisamente intorno al 1280, il castello di Fucecchio era sotto il dominio della Città di Lucca e quindi il Podestà era nominato e inviato a Fucecchio da Lucca.
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Il nome Porta Raimonda si ritiene che, alla data della sua costruzione, derivi da un podestà straniero di cui non ci è rimasto il nome e che intorno al 1280 fece costruire quella porta.
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Molto probabilmente si chiamava Raimondo.
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Il caso ha voluto che anche il capitano guelfo si chiamasse Raimondo, Raimondo da Cardona, e che egli sia entrato a Fucecchio nel 1325, a capo delle milizie guelfe, secondo la tradizione passando attraverso la porta che portava il suo nome.
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Possiamo quindi assegnare almeno al 1289 la data della nostra Porta e, allo stesso tempo, associarla per antica tradizione al nome del capitano Raimondo da Cardona, che effettivamente venne a Fucecchio nel 1325.
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Dunque il titolo di Capitana di questa contrada ha un fondamento nella storia e nella tradizione di Fucecchio.
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La soglia dell'antica porta, ritrovata nel 1976, è ubicata in piazza La Vergine dal 1991.
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Il territorio della contrada è molto vasto, si estende infatti ad est di Fucecchio dal centro storico, passando per la periferia fino a toccare il vicino comune di Cerreto Guidi.
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Percorrendo le strade del rione troviamo lo storico edificio, adibito, anni fa, a macelli del comune ma costruito dai Frati Francescani nella seconda metà dell'Ottocento, il municipio con la facciata risalente al tardo Seicento fiorentino e il convento e la chiesa della Vergine.
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Il complesso costruito intorno al 1400 è punto di riferimento e fiore all'occhiello di tutto il popolo raimondino.
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Adesso il convento è diventato monastero dei padri missionari Identes ma, per circa cinque secoli, ha ospitato i Frati Francescani.
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Tante figure francescane sono entrati nella storia del nostro rione.
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Uno in particolare, Padre Angelico Ceciil Padre Spirituale della contrada e fondatore nel 1950 del Gruppo Scout Fucecchio 1, è entrato nel cuore e nell'anima di tutti i contradaioli e di tanti cittadini del popolo fucecchiese.
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A Padre Ceci la Contrada e il Gruppo Scout hanno dedicato la piazza adiacente al convento e nel 2010 vi è stato collocato un monumento a memoria.
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Di rilevante importanza storica ed artistica sono gli affreschi, restaurati nel 2000, del suggestivo chiostro.
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Nei giorni del palio il popolo di Via Giordano vive a stretto contatto con la chiesa e la piazza vista la collocazione dall'anno 2000, della stalla del cavallo.
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La Contrada oggi.
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La Contrada è una tra le più vive di tutto il comune, organizzando oltre alle cene sociali, molte manifestazioni.
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La Rivalità con Porta Bernarda.
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La rivalità tra le Contrade Porta Raimonda e Porta Bernarda nasce inizialmente per controversie sui rispettivi confini.
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Oggetto della disputa era il centralissimo corso Matteotti, la cui appartenenza nei primi anni del Palio non era ben definita.
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Col passare del tempo, la rivalità ha raggiunto l'apice nel 2007, dopo un episodio avvenuto nelle batterie di qualificazione.
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La Società Editrice Dante Alighieri è una casa editrice fondata a Roma nel 1893.
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La prima indicazione editoriale nel frontespizio fu «Roma - Società Editrice Dante Alighieri - Via delle Convertite, N. 8» e il logo, poi sempre mantenuto, fu il ritratto del poeta in ovale col monogramma intrecciato "SEDA" e il motto "Che solo amore e luce ha per confine" (Dante, "Par"., XXVIII 54).
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Il 19 giugno 1902 fu acquistata da Giovanni Albrighi (Milano 1855 - Roma 1905) e Dante Segati (†1932) e assunse la denominazione di Società Editrice Dante Alighieri di Albrighi, Segati e C., una società in accomandita semplice con sede a Roma e Milano.
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Nel 1928 si fuse con la Società Anonima Editrice Francesco Perrella di Napoli, diventando Società Anonima Editrice Dante Alighieri (Albrighi, Segati & C. - S.A. F. Perrella), una Società per azioni, ma nel 1932 riprese la precedente denominazione.
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Nel 1939 fu chiusa la sede milanese.
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Attualmente è una Società a responsabilità limitata, il cui amministratore unico è Mauro Spinelli.
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La casa editrice ha pubblicato e pubblica:
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Lo smergo brasiliano o smergo del Brasile (Mergus octosetaceus) è uno smergo vero e proprio. È un'anatra scura e snella munita di una lunga cresta.
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Ha un cappuccio scuro con riflessi verde-petrolio, petto grigio pallido e regioni superiori grigio scure.
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Ha una cresta lunga e cespugliosa, che nelle femmine è solitamente più corta.
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Il suo habitat riproduttivo sono i lenti fiumi poco profondi del Brasile centro-meridionale.
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Nidifica nelle cavità degli alberi e, forse, nelle cavità rocciose.
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Si nutre soprattutto di pesci, piccole anguille, larve d'insetti, dobsonfly ("Corydalis" sp.) e lumache.
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Questa specie è in pericolo critico.
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Il suo numero si è ridotto a causa dell'inquinamento dei fiumi provocato dalla distruzione delle foreste e dall'agricoltura.
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La popolazione attuale è stimata a meno di 250 uccelli adulti.
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Formato.
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Le qualificazioni si presentano come un torneo in quattro fasi, con le squadre divise a seconda del proprio "ranking" nella classifica AFC basata sul risultato ottenuto durante la Coppa del mondo 2006.
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La prima fase si è tenuta nell'ottobre 2007, quando le squadre classificatesi tra il 6° e il 24° hanno affrontato quelle posizionatesi tra il 25° e il 43°.
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La seconda fase vede protagoniste le squadre posizionatesi tra il 12º e il 19º posto nella prima fase.
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Nella terza fase i 4 migliori classificati della seconda fase si uniscono alle prime 11 squadre della prima fase e alle prime 5 classificate nel 2006 (che sono esentate dalle prime due fasi).
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Le venti squadre vengono divise in cinque gruppi da quattro.
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Le prime due classificate di ogni gruppo entreranno nella fase finale fatta di due gruppi da cinque squadre.
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Classifica AFC.
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La classifica sulla base della quale sono state effettuate le divisioni per il torneo delle qualificazioni continentali è presentato nella tabella seguente; in azzurro le prime cinque squadre asiatiche, in verde i posti tra il 6° e il 24°, in giallo quelle tra il 25° e il 43°.
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Prima fase.
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Il sorteggio ufficiale ha avuto luogo il 6 agosto 2007 nel quartier generale AFC a Bukit Jalil (Malaysia) e abbinò ogni squadra del "gruppo verde" a una del "gruppo giallo".
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Il risultato del sorteggio fu il seguente: Le contendenti si sfidano in due gare di andata e ritorno per il passaggio alla fase successiva.
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Le partite si sono disputate tra l'8 e il 30 ottobre 2007.
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Per ragioni di sicurezza le gare casalinghe della nazionale dell' verranno disputate ad Aleppo in Siria, quelle della a Doha in Qatar e quelle dell' a Dušanbe in Tagikistan. gioca invece le partite in casa a Bali (Indonesia).
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Risultati.
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Risultato aggregato: - 0-7.
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Risultato aggregato: - 11-0.
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Risultato aggregato: - 13-2.
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Risultato aggregato: - 0-6.
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Risultato aggregato: - 11-0.
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Il passa il turno per ritiro del .
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Risultato aggregato: - 2-2 (5-6 dopo tiri di rigore).
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Risultato aggregato: - 0-6.
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Risultato aggregato: - 4-1.
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Risultato aggregato: - 3-11.
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Risultato aggregato: - 5-1.
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Risultato aggregato: - 3-2.
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Risultato aggregato: - 1-6.
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Risultato aggregato: - 2-9.
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Risultato aggregato: - 4-0.
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Risultato aggregato: - 0-7.
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Risultato aggregato: - 6-3.
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Risultato aggregato: - 1-5.
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L' passa il turno per ritiro di .
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Terza fase.
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Si sono aggiudicate l'ingresso alla terza fase delle competizioni per le qualificazioni le seguenti squadre: Sorteggio.
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Il sorteggio dei 5 gruppi da 4 squadre della terza fase si è svolto il 25 novembre 2007 a Durban.
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In base al sorteggio (una squadra per fascia in ogni gruppo) sono stati formati i seguenti gruppi di qualificazione: Fase finale.
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